SOAL DAN PEMBAHASAN RUMUS GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Posted by on 2016-12-03 - 10:59 AM

Edukiper.com - Kumpulan soal dan pembahasan tentang rumus dasar gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Dalam pembahasan gerak lurus berubah beraturan dikenal tiga rumus dasar yang menjadi ciri khas dari gerak lurus berubah beraturan. Soal tentang rumus dasar GLBB ini dikumpulkan dan dirancang sedemikian rupa berdasarkan model-model soal yang pernah keluar dalam beberapa soal latihan. Kumpulan soal ini beracuan pada rumus dasar yang harus dipahami tentang GLBB. Soal-soal ini ditujukan untuk membantu murid memahami rumus dasar GLBB berdasarkan besaran-besaran yang diketahui dalam soal.

Kumpulan Soal Rumus GLBB

Soal 1 :
Jika sebuah benda yang mula-mula diam mengalami percepatan konstan sebesar a sehingga benda bergerak lurus berubah beraturan, maka kecepatan benda pada titik tertentu di sepanjang lintasannya dapat dihitung dengan rumus ....
A. Vt = Vo - at
B. s = Vo.t + ½a.t2
C. Vt = at
D. Vt2 = Vo2 - 2as
E. Vt2 = Vo.t + ½a.t2

Pembahasan :
Karena benda bergerak dari keadaan diam berarti kecepatan awal benda sama dengan nol. Karena benda mula-mula diam dan kemudian bergerak, berarti benda mengalami percepatan positif (a = +) yang menyebabkan kecepatan benda bertambah dari Vo = 0 menjadi Vt.

Jika Vt adalah simbol untuk menyatakan kecepatan benda seteah t detik atau kecepatan benda pada titik tertentu dalam lintasan geraknya, maka besar kecepatan tersebut dapat dihitung dengan dua rumus GLBB.

Rumus pertama:
⇒ Vt = Vo + at
⇒ Vt = 0 + at
⇒ Vt = at

Rumus kedua :
⇒ Vt2 = Vo2 + 2as
⇒ Vt2 = 02 + 2as
⇒ Vt2 = 2as
⇒ Vt = √2as

Jadi, berdasarkan opsi jawaban yang diberikan, kecepatan benda pada titik tertentu dapat dihitung menggunakan rumus pertama, yaitu Vt = at.
Jawaban : C
Soal 2 :
Jika benda yang bergerak lurus berubah beraturan mengalami perlambatan, maka berikut rumus yang tepat untuk gerak tersebut, kecuali ....
A. Vt = Vo - at
B. Vt2 = Vo2 - 2as
C. Vo = Vt - at
D. s = Vo.t - ½a.t2
E. Vo2 = Vt2 + 2as

Pembahasan :
Sebenarnya, rumus dasar untuk gerak lurus berubah beraturan sama saja untuk benda yang dipercepat atau diperlambat tetapi karena ada perbedaan nilai percepatan (a = + atau a = -), maka itu akan mempengaruhi tanda yang digunakan dalam rumusnya.

Ketika benda mnegalami perlambatan, itu artinya percepatan yang dialami oleh benda bernilai negatif (a = -) sehingga tanda operasi matematika yang digunaan dalam rumus akan menjadi negatif. Sebagai perbandingan, coba perhatikan rumus-rumus berikut:

Rumus GLBB dipercepat:
(1) Vt = Vo + at
(2) Vt2 = Vo2 + 2as
(3) s = Vo.t +½a.t2

Rumus GLBB diperlambat:
(1) Vt = Vo - at
(2) Vt2 = Vo2 - 2as
(3) s = Vo.t - ½a.t2

Dari ketiga rumus GLBB untuk benda diperlambat di atas, maka opsi jawaban A, B, dan D merupakan rumus yang tepat. Begitupula rumus pada opsi jawaban E. Rumus pada jawaban E merupakan bentuk lain dari rumus (2), yaitu:
⇒ Vt2 = Vo2 - 2as
⇒ Vt2 + 2as = Vo2
⇒ Vo2 = Vt2 + 2as

Rumus pada opsi jawaban C, merupakan rumus untuk benda yang mengalami percepatan sebab rumus tersebut menunjukkan bahwa kecepatan awal benda lebih kecil dari kecepatan setelah t detik.
⇒ Vo = Vt - at
⇒ Vt = Vo + at

Jadi, rumus yang tidak sesuai untuk gerak benda yang mengalami perlambatan adalah Vo = Vt - at.
Jawaban : C
Soal 3 :
Jika sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo, maka pernyataan yang tepat terkait waktu geraknya adalah ....
A. Waktu naik = waktu turun
B. Waktu naik > waktu turun
C. Watu naik < waktu turun
D. Waktu melayang = waktu naik
E.  Waktu melayang < waktu turun

Soal 4 :
Jika sebuah benda yang bergerak dari posisi mula-mula xo, mengalami percepatan positif sehingga kecepatannya meningat secara teratur, maka posisi benda setelah t detik dapat ditentukan dengan rumus ...
A. xt = Vot + ½a.t2 - xo
B. xt = s - xo
C. xt = xo + ½a.t2
D. xt = xo + Vot + ½a.t2
E. xt = xo - Vot + ½a.t2

Pembahasan :
Posisi mula-mula merupakan posisi awal saat benda bergerak. Posisi ini berdasarkan acuan tertentu dan tidak selalu bernilai nol karena beragntung pada apa acuannya. Ketika benda bergeak maka akan ada perpindahan (s).

Perpindahan dihitung berdasarkan selisih antara posisi akhir dengan posisi mula-mula. Setelah bergerak selama t detik, benda akan mengalami perpindahan sebesar s yang dapat dihitung dengan rumus berikut:
⇒ s = Vot + ½a.t2

Hubungan antara posisi awal, posisi akhir, dan perindahan:
⇒ s = xt - xo

Keterangan :
s = perpindahan (m)
xt = posisi setelah t detik (m)
xo = posisi awal (m)

Berdasarkan hubungan tersebut, maka posisi benda setelah t detik dapat dihitung dengan rumus berikut:
⇒ s = xt - xo
⇒ xt = xo + s
⇒ xt = xo + Vot + ½a.t2
Jawaban : D
Soal 5 :
Jika perubahan kecepatan benda dalam selang waktu tertentu diketahui, maka besar percepatan yang dialami benda dapat dihitung dengan rumus ....
A. a = ΔV/Δt
B. a = (Vt - Vo)/t
C. a = (Vt2 - Vo2)/2s
D. a = (Vt2 + Vo2)/2s
E. a = (Vo2 - Vo2)/2s

Pembahasan :
Perubahan kecepatan adalah selisih antara kecepatan akhir benda dengan kecepatan awal benda. Secara matematis perubahan tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
⇒ ΔV = Vt - Vo

Selang atau interval waktu adalah selisih antara waktu henti dngan waktu awal gerak benda. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
⇒ Δt = t - to

Karena perubahan kecepatan dan selang waktu sudah diketahui dalam soal, maka percepatan benda dapat lansgung dihitung dengan rumus berikut:
⇒ a = ΔV/Δt

Rumus pada opsi jawaban B adalah penjabaran dari rumus di opsi A. Rumus B ini kita gunakan jika yang diketahii adalah kecepatan setelah t detik, kecepatan awal, dan waktunya.
Jawaban : A
Soal 6 :
Jika sebuah benda dilempar vertikal ke atas sehingga benda bergerak dengan kecepatan awal Vo maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda ....
A. Berbanding lurus dengan percepatan gravitasi
B. Berbanding lurus dengan massa benda
C. Berbanding terbalik dengan kecepatan benda
D. Berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan awal benda
E. Berbanding terbalik dengan kuadrat waktu

Read more : Pembahasan Soal 6 - Rumus Gerak Vertikal.

Kumpulan soal dan pembahasan GLBB

Soal 7 :
Benda A dijatuhkan dari ketinggian ho di atas permukaan tanah. Benda B dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo. Agar waktu yang dibutuhkan benda B untuk mencapai titik tertinggi (h max) sama dengan waktu yang dibutuhkan benda A untuk tiba di tanah, maka tentukanlah besar Vo harus memenuhi rumus ...
A. Vo = √2gho
B. Vo = √2g.hmax
C. Vo = 2gho
D. Vo = √gho
E. Vo = √g.hmax

Pembahasan :
Benda A bergerak jatuh bebas. Hubungan ho dengan waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk tiba di tanah pada gerak jatuh bebas adalah sebagai berikut:
⇒ h = ½g.tA2
⇒ tA2 = 2h/g

Benda B bergerak vertikal ke atas. Hubungan waktu untuk mencapai titik tertinggi dengan kecepatan awal pada gerak vertikal ke atas adalah sebagai berikut:
⇒ tB = Vo/g
⇒ tB2 = Vo2/g2

Jika waktu yang dibutuhkan benda B untuk mencapai titik tertinggi (h max) sama dengan waktu yang dibutuhkan benda A untuk tiba di tanah, maka berlaku:
⇒ tB2 = tA2
⇒ Vo2/g2 = 2h/g
⇒ Vo2.g = 2h.g2
⇒ Vo2 = 2h.g
⇒ Vo = √2gho
Jawaban : A
Soal 8 :
Jika h adalah perpindahan, ho adalah ketinggian awal, dan h' adalah ketinggian setelah t detik, maka hubungan antara kecepatan stelah t detik, percepatan gravitasi, dan ketinggian pada gerak jatuh bebas adalah ....
A. Vt2 = 2 gh
B. Vt2 = 2 gh'
C. Vt2 = 2 gho
D. Vt2 = 2 g(ho + h')
E. Vt2 = 2 g (ho - h')

Pembahasan :
Pada gerak jatuh bebas, kita harus bisa membedakan antara perpindahan dengan ketinggian. Perpindahan pada gerak jatuh bebas dihitung dari atas sedangkan ketinggian dihitung dari bawah sehingga keduanya menunjukkan nilai yang berbeda.

Jika benda bergerak jatuh bebas dari ketinggian awal ho dan menempuh perpindahan sejauh h setelah t detik, maka ketinggian benda pada saat itu adalah:
⇒ h' = ho - h
⇒ h = ho - h'

Berdasarkan rumus dasar GLBB, hubungan kecepatan setelah t detik dengan perpindahan adalah sebagai berikut:
⇒ Vt2 = 2gh

Dengan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi
h = perpindahan (m)

Karena h = ho - h', maka hubungan antara kecepatan stelah t detik, percepatan gravitasi, dan ketinggian pada gerak jatuh bebas adalah:
⇒ Vt2 = 2g (ho - h')
Jawaban : E
Soal 9 :
Sebuah benda bergerak jatuh bebas dari ketinggian ho. Ketinggian benda setelah bergerak selama t detik (h') dapat ditentukan dengan rumus ....
A. h' = ½g.t2
B. h' = ho - ½g.t2
C. h' = ho + ½g.t2
D. h' = Vot + ½g.t2
E. h' = Vot - ½g.t2

Read more : Pembahasan Soal 9 - Rumus Gerak Jatuh Bebas.

Soal 10 :
Dua buah benda A da B yang mula-mula diam, bergerak lurus berubah beraturan dari posisi mula-mula yang sama. Jika benda A bergerak satu detik lebih dulu dari benda B, tetapi percepatan benda B adalah 2 kali percepatan benda A, maka perbandingan kecepatan setelah t detik untuk benda A dibanding benda B adalah ...
A. (t + 1)/2t
B. (t + 1)/t
C. 2(t + 1)/t
D. (2t + 1)/t
E. 2t/(t + 1)

Pembahasan :
Karena kedua benda mula-mula diam, maka kecepatan awal benda sama dengan nol sehingga kecepatan benda setelah t detik dapat dihitung dengan rumus :
⇒ Vt = at

Pada soal diketahui bahwa benda A bergerak lebih dulu dan benda B menyusul 1 detik kemudian, maka berlaku:
⇒ tA = tB + 1

Percepatan benda B dua kali dari percepatan benda A, maka:
⇒ aA = ½aB

Perbandingan kecepatan setelah t detik antara benda A dan benda B:
VtA  = aA. tA
VtB aB. tB
VtA  = ½aB. (tB + 1)
VtB aB. tB
VtA  = (tB + 1)
VtB 2 tB

Jika lama benda B bergerak dimisalkan sebagai t, maka perbandingan di atas akan menjadi (t + 1)/2t
Jawaban : A
Seluruh konten yang diterbitkan di edukiper.com dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk dan cara apapun.

Related Post:

Advertisements

0 comments :

Post a Comment