PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA BILANGAN BERPANGKAT

Posted by on 2017-04-07 - 7:46 AM

Edukiper.com - Kumpulan soal ujian nasional bidang study matematika untuk SMP tentang bilangan berpangkat. Pembahasan soal ujian nasional matematika bilangan pangkat. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam ujian nasional, berikut beberapa model soal tentang bilangan pangkat yang sering muncul dalam ujian nasional matematika :
1). Menentukan hasil perkalian bilangan berpangkat
2). Menentukan hasil dari bilangan pangkat pecahan
3). Menentukan hasil kali bentuk akar kuadrat
4). Menentukan penjumlahan bilangan pangkat negatif
5). Merasionalkan penyebut suatu pecahan.

Soal 1 : Menentukan Hasil Perkalian Bentuk Pangkat

Hasil dari (-8 m2 n3) x (2 k3 n4) adalah....
A. -16 k3 m2 n12
B. -16 k3 m2 n7
C. 16 k3 m2 n12
D. 16 k3 m2 n7

Pembahasan :
Pada soal pertama ini, bentuk bilangan di atas merupakan bilangan berpangkat bulat positif. Dalam operasi perkalian bilangan berpangkat, suku yang sejenis dapat disederhanakan dengan menggunakan sifat operasi bilangan pangkat berikut ini.
am x an = am + n

Berdasarkan sifat tersebut, maka :
⇒ (-8 m2 n3) x (2 k3 n4) = -8 x 2 x m2 x k3 x n3 x n4
⇒ (-8 m2 n3) x (2 k3 n4) = -16 x m2 k3 n3 + 4
⇒ (-8 m2 n3) x (2 k3 n4) = -16 x m2 k3 n7

Perlu diingat sifat perkalian bilangan berpangkat. Saat bilangan berpangkat sejenis dikalikan, maka pangkatnya dijumlahkan buan dikali.
Jawaban : B

Soal 2 : Menentuan Hasil Bilangan Berpangkat Pecahan

Hasil dari 642/3 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256

Pembahasan :
Bilangan 642/3 termasuk bilangan berpangkat tak sebenarnya, yaitu bilangan yang memiliki pangkat berbentuk pecahan. Pangkat pecahan dapat diubah menjadi bentuk akar sebagai berikut:
am/n = nam = (na)m

Berdasarkan sifat tersebut:
⇒ 642/3 = (364)2
⇒ 642/3 = (343)2
⇒ 642/3 = 42
⇒ 642/3 = 16
Jawaban : B

Soal 3 : Menentukan Hasil Perkalian Bentuk Akar

Hasil dari √8 x √3 adalah ....
A. 2√6
B. 2√8
C. 3√6
D. 4√6

Pembahasan :
Untuk perkalian bentuk akar seperti soal di atas, berlaku sifat perkalian sebagai berikut:
a x √a = √a x b = √ab

Berdaarkan sifat tersebut:
⇒ √8 x √3 = √8 x 3
⇒ √8 x √3 = √24
⇒ √8 x √3 = √4 x 6
⇒ √8 x √3 = 2√6
Jawaban : A

Soal 4 : Menentukan Penjumlahan Pangkat Negatif

Hasil dari 4-1 + 4-2 adalah ....
A. 8/16
B. 6/16
C. 5/16
D. 4/16

Pembahasan :
Pangkat negatif termasuk ke dalam pangkat tak sebenarnya. Untuk a dan m anggota himpunan bilangan asli, maka pangkat negatif dirumuskan sebagai berikut:
a-m = 1
am

Berdasarkan sifat tersebut, maka :
⇒ 4-1 + 4-2 = 1/41 + 1/42
⇒ 4-1 + 4-2 = 1/4 + 1/16
⇒ 4-1 + 4-2 = (4 + 1)/16
⇒ 4-1 + 4-2 = 5/16
Jawaban : C

Soal 5 : Merasionalkan Penyebut suatu Pecahan

Bentuk 2/√3 jika penyebutnya dirasionalkan menjadi ....
A. (2√3)/3
B. (3√2)/2
C. √3/2
D. √2/3

Pembahasan :
Untuk merasionalkan penyebut suatu pecahan, kita dapat mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan yang bersesuaian dengan penyebutnya yang nilainya sama dengan 1 sehingga tidak mengubah nilai bilangan itu.

Pembahasan soal ujian nasional bilangan berpangkat

Berdasarkan sifat tersebut, maka :
⇒ 2/√3 = 2/√3 x √3/√3
⇒ 2/√3 = (2√3)/3
Jawaban : A
Seluruh konten yang diterbitkan di edukiper.com dilindungi undang-undang hak cipta. Dilarang menerbitkan ulang konten dalam bentuk dan cara apapun.

Related Post:

Advertisements

0 comments :

Post a Comment