PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA BILANGAN PECAHAN

Posted by on 07 April 2017 - 10:40 AM

Edukiper.com - Kumpulan soal ujian nasional matematika tentang bilangan pecahan untuk SMP. Pembahasan soal ujian nasional matematika tentang bilangan pecahan ini disusun berdasarkan soal ujian terdahulu. Dari beberapa soal yang pernah keluar, berikut beberapa model soal tentang bilangan pecahan yang sering muncul dalam ujian nasional matematika :
1). Menentukan nilai pecahan pada arsiran gambar
2). Soal cerita berbentuk bilangan pecahan
3). Mengurutkan bilangan pecahan dari yang terkecil
4). Menentukan hasil operasi bilangan pecahan
5). Operasi bilangan pecahan campuran.

Soal 1 : Menentukan Nilai Pecahan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Pembahasan soal ujian nasional bilangan pecahan

Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah ....
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/9

Pembahasan :
Untuk menentukan nilai pecahan dari daerah yang diarsir pada gambar tersebut, maka cara yang umum digunakan adalah dengan menghitung jumlah segitiga yang kongruen keseluruhannya dan jumlah segitiga yang diarsir.

Berdasarkan gambar, diketahui:
Jumlah daerah berbentuk segitiga = 9
Jumlah daerah yang diarsir = 3

Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh daerah yang diarsir adalah perbandingan antara jumlah daerah yang diarsir dengan jumlah daerah berbentuk segitiga.
⇒ Nilai pecahan = jumlah arsiran/jumlah total
⇒ Nilai pecahan = 3/9
⇒ Nilai pecahan = 1/3
Jawaban : B

Soal 2 : Soal Cerita Berbentuk Bilangan Pecahan

Seorang ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata pemakaian beras setiap hari adalah 4/5 kg maka beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu ....
A. 30 hari
B. 32 hari
C. 40 hari
D. 50 hari

Pembahasan :
Soal cerita ini terbilang sederhana karena hanya berbentuk operasi bilangan pecahan tingkat dasar. Yang perlu kita lakukan adalah menganalisis operasi apa yang digunakan.

Pada soal disebutkan bahwa penggunaan beras perharinya adalah 4/5 kg, sementara stok beras yang dimiliki adalah 40 kg. Lama beras habis dapat ditentukan dengan operasi permbagian sebagai berikut:
⇒ t = jumlah beras : pemakaian perhari
⇒ t = 40 kg : 4/5 kg
⇒ t = 40 x 5/4
⇒ t = 10 x 5
⇒ t = 50

Jadi, beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu 50 hari.
Jawaban : D

Soal 3 : Mengurutkan Pecahan dari yang Terkecil

Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45; 0,85; 7/8; 78% adalah ....
A. 0,45; 78%; 7/8; 0,85
B. 0,45; 78%; 0,85; 7/8
C. 0,85; 7/8; 78%; 0,45
D. 7/8; 0,85; 78%; 0,45

Pembahasan :
Soal ini merupakan soal untuk subtopik bentuk-bentuk pecahan. Secara umum bentuk pecahan terdiri dari beberapa jenis, yaitu:
1). Pecahan biasa : contoh 7/8
2). Pecahan campuran : contoh 3½
3). Pecahan desimal : contoh 0,45 dan 0,85
4). Persen : contoh 78%

Karena bentuk keempat pecahan di atas tidak sama, maka untuk mengurutkan keempat pecahan tersebut dari nilai terkecil ke terbesar, maka kita dapat menyamakan bentuknya terlebih dahulu agar dapat dibandingkan nilainya dengan mudah.

Jika diubah ke dalam bentuk pecahan desimal dengan 3 angka di belakang koma, maka bentuk keempat pecahan di atas menjadi:
1). 0,45 = 0,450
2). 0,85 = 0,850
3). 7/8 = 0,875
4). 78% = 78/100 = 0,78 = 0,780

Nah, dari bentuk desimal itu sekarang kita dapat mengurutkannya dengan mudah. Urutan dari terkecil ke terbesar adalah :
⇒ 0,450; 0,780; 0,850; 0,875
⇒ 0,45; 78%; 0,85; 7/8
Jawaban : B

Soal 4 : Menentukan Hasil Operasi Bilangan Pecahan

Hasil dari 21/5 : 11/5 - 11/4 adalah ....
A. 15/7
B. 11/30
C. 7/12
D. 5/12

Pembahasan :
Ketiga pecahan di atas merupakan pecahan campuran. Agar mudah menentukan hasil operasinya, maka kita dapat mengubah bentuknya menjadi pecahan biasa sebagai berikut:
⇒ 21/5 : 11/5 - 11/4 = 11/5 : 6/5 - 5/4

Kemudian ingat bahwa operasi pembagian (:) lebih tinggi derajatnya dibanding pengurangan (-) sehingga operasi pembagian harus dikerjakan terlebih dahulu.
⇒ 21/5 : 11/5 - 11/4 = (11/5 : 6/5) - 5/4
⇒ 21/5 : 11/5 - 11/4 = (11/5 x 5/6) - 5/4
⇒ 21/5 : 11/5 - 11/4 = (11 x 5)/(5 x 6) - 5/4
⇒ 21/5 : 11/5 - 11/4 = 11/6 - 15/12
⇒ 21/5 : 11/5 - 11/4 = (22 - 15)/12
⇒ 21/5 : 11/5 - 11/4 = 7/12
Jawaban : C

Soal 5 : Operasi Bilangan Pecahan Campuran

Hasil dari 22/3 + 13/7 : 21/7 adalah ....
A. 31/3
B. 28/13
C. 141/45
D. 119/30

Pembahasan :
Sama seperti soal nomor 4, kita ubah bentuknya terlebih dahulu:
⇒ 22/3 + 13/7 : 21/7 = 8/3 + 10/7 : 15/7

Ingat bahwa operasi pembagian (:) juga lebih tinggi dibanding operasi penjumlahan (+) sehingga operasi pembagian harus dikerjakan terlebih dahulu.
⇒ 22/3 + 13/7 : 21/7 = 8/3 + (10/7 x 7/15)
⇒ 22/3 + 13/7 : 21/7 = 8/3 + 10/15
⇒ 22/3 + 13/7 : 21/7 = 8/3 + 2/3
⇒ 22/3 + 13/7 : 21/7 = 10/3
⇒ 22/3 + 13/7 : 21/7 = 31/3
Jawaban : A

Advertisements

0 comments :

Post a Comment